(Mackenzie-SP) Dadas as matrizes
e
é:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
O enunciado dá duas matrizes diagonais
:
, isto é,
e
para
;
, isto é,
e
para
.
Pede-se . Vamos usar propriedades de determinante para produto de matrizes e escalares.
Pede-se
Passo 2
Como
, cada autovalor de
vale
. Logo
Passo 3
De modo análogo,
tem cada autovalor igual a
. Portanto
Passo 4
Pela propriedade
, vem
Resposta
(a)