A=\left(\begin{array}{ccc} \operatorname{sen} x & \cos ^{2} x & \cos x \\\ \cos x & 0 & -\operatorname{sen} x \\\ \operatorname{sen} x & -\operatorname{sen}^{2} x & \cos x \end{array}\right)
é:
(a) -1
(b) 1
(c) 0
(d) \operatorname{sen} 2 x
Passo 1
O enunciado pede o determinante de uma matriz 3\times3 cujos elementos envolvem \operatorname{sen} x e \cos x. O conteúdo aqui é cálculo de determinante usando a expansão por cofatores.
Passo 2
Para simplificar, defina
s = \operatorname{sen} x, \quad c = \cos x.
Assim a matriz fica
A = \begin{pmatrix} s & c^2 & c\\\ c & 0 & -s\\\ s & -s^2 & c \end{pmatrix}.