usando o método da Eliminação de Gauss (que é basicamente montar a matriz aumentada e usar operações linha para zerar abaixo dos pivôs) e depois a substituição retroativa. A matéria aqui é Sistemas Lineares, mais especificamente:
Montar a matriz aumentada.
Operações elementares para chegar na forma escalonada.
Agora, vamos zerar os elementos abaixo de 4 (o pivô da primeira linha):
R2 ← R2 – (2/4)·R1 = R2 – ½R1
R3 ← R3 – (1/4)·R1 = R3 – ¼R1
Fazendo as contas:
R2 fica [ccc|c 4 & 1 & 2 & 9 0 & 3,5 & -2 & -9,5 0 & 0,75 & -3,5 & -11,25 ]
R3 fica
Então a matriz vira
Passo 3
Agora o pivô da segunda linha é 0,75 - tfrac314cdot3,5 = 0, -3,5 - tfrac314cdot(-2) = -tfrac4314, -11,25 - tfrac314cdot(-9,5) = -tfrac12914 . A gente zera só o elemento abaixo dele, na terceira linha: