[Manual] Seja
. Com
e
. determine
usando:
b o Método da Falsa-Posição
b o Método da Falsa-Posição
Passo 1
Beleza! O exercício manda a gente usar o Método da Falsa-Posição (ou Regula Falsi) pra encontrar até o ponto
da função
sabendo que a gente já tem dois chutes iniciais:
O que vamos fazer:
- Lembrar que no Método da Falsa-Posição a gente mantém um intervalo
onde e tenham sinais opostos. - Usa a fórmula
para achar um ponto
que “interpole” a raiz.
3) Verifica o sinal de e escolhe o novo intervalo para a próxima iteração.
A partir do Passo 2 a gente já começa a calcular de fato.
3) Verifica o sinal de
A partir do Passo 2 a gente já começa a calcular de fato.
Passo 2
Primeiro calcula
e
:
Como
e
, tá tudo certo: a raiz fica entre
e
.
Agora aplicamos a fórmula com e
:
Agora aplicamos a fórmula com
Passo 3
Precisamos de
para escolher o próximo intervalo:
Aí o sinal de
é negativo e
era positivo, então o novo intervalo é
.
De novo a fórmula, agora com e
:
De novo a fórmula, agora com
Resposta
O valor aproximado de
pelo Método da Falsa-Posição é