[Manual] Use o Método de Newton para encontrar as soluções das equações a seguir com uma precisão de
.
para
para
Passo 1
O enunciado pede para encontrar, via Método de Newton, as raízes de duas equações em intervalos dados, com precisão
. O conteúdo envolvido é o método iterativo de Newton, que requer conhecer a função
, sua derivada
e aplicar a fórmula
até que
.
Passo 2
Para a primeira equação definimos
Escolhemos como chute inicial
, já que
e
, e
fica próximo da troca de sinal.
Passo 3
Aplicando o Método de Newton em
:
n :
n
n
:
n
:
n
:
n
:
Como
, a raiz converge para
Passo 4
Para a segunda equação definimos
O intervalo é
e
,
. Escolhemos chute inicial
.
Passo 5
Aplicando o Método de Newton em
:
n :
n
n
:
n
:
n
:
Como
, a raiz converge para
Resposta
Para
em
:
.
Para
em
:
.