soma das soluções de
contidas no intervalo fechado
é:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos as soluções de
no intervalo
e, em seguida, calcular a soma dessas soluções. Vamos usar a identidade de ângulo duplo para
e resolver as equações trigonométricas resultantes.
Passo 2
Usando a identidade
, reescrevemos a equação:
Passo 3
Colocando tudo em um lado, obtemos
Logo, há duas possibilidades:
-
, -
, isto é .
Passo 4
Resolver
em
. São soluções:
Passo 5
Resolver
em
. São soluções:
Passo 6
Reunindo todas as soluções no intervalo, temos
Somando-as:
Resposta
d)