e quer saber para quais valores de ela é definida positiva. O conteúdo aqui é “matriz definida positiva” e o que a gente vai usar é o Critério de Sylvester, que manda a gente checar se todos os menores principais (os determinantes dos blocos superiores à esquerda) são positivos.
Passo 2
Primeiro menor principal: é só o elemento 2>0, . Então pedimos
e isso já está OK (sempre vale).
Passo 3
Segundo menor principal: é o determinante do bloco det2 & 1,41,4 & 2 =2cdot2 - (1,4)^2 =4 - 1,96 =2,04>0 superior, ou seja
Também fica positivo para qualquer , então tranquilo até aqui.
Passo 4
Terceiro menor principal = determinante da matriz toda. Vamos calcular