De ao menos um contraexemplo para as seguintes conjecturas:
Todo número primo é ímpar.

Passo 1

O enunciado pede um contraexemplo para a conjectura “Todo número primo é ímpar”. Vamos usar a definição de número primo e a noção de paridade de inteiros para encontrar um número que seja simultaneamente primo e par.

Passo 2

Um número primo é um natural p>1 cujos únicos divisores positivos são 1 e p. Um número é par se é divisível por 2 sem deixar resto.

Passo 3

Considere o número 2. Ele é par porque
2 = 2 \times 1
ou seja, é divisível por 2. Seus divisores positivos são exatamente 1 e 2, portanto 2 satisfaz a definição de número primo.

Passo 4

Como 2 é primo e ao mesmo tempo par, ele contradiz a conjectura de que todos os primos seriam ímpares. Logo, encontramos um contraexemplo.

Resposta

Um contraexemplo é 2, pois 2 é primo e par.

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