Quais dos métodos exatos estudados poderiam ser utilizados para resolver o sistema
Justifique a aplicação ou não de cada um dos métodos
c) Método de Gauss-Compacto;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para ver se a gente pode usar o Método de Gauss-Compacto (ou eliminação de Gauss “em memória” sem ficar montando matrizes auxiliares) para resolver o sistema
x1+2x2+x3=3, 2x1+3x2+x3=5, 3x1+5x2+2x3=1
Conteúdo: sistemas lineares e eliminação de Gauss. O que precisamos saber:
Como montar a matriz aumentada.
O que é pivô e por que ele não pode ser zero (ou a gente faz troca de linhas).
Interpretar quando surge uma linha “0 = constante” (indica sistema sem solução).
que é uma contradição. Isso significa sistema incompatível (não tem solução).
Importante: em todo o processo os pivôs que a gente usou (1 e ) não foram zero, então o Método de Gauss-Compacto pôde sim ser aplicado sem precisar trocar linhas. Porém, o resultado dele mostra que o sistema não admite solução.
Resposta
O Método de Gauss-Compacto é aplicável (os pivôs nunca ficaram nulos), mas ao final aparece uma linha , logo o sistema é incompatível (não tem solução).