1 O montante de um capital de R$6600,00 ao final de 7 meses é determinado adicionandose R \1090,32$ de juros. Calcular a taxa nominal e a taxa efetiva utilizada, sabendo que foi calculado sobre o sistema de juros simples.

Passo 1

O enunciado dá um capital inicial C = 6600 reais que, a juros simples, rende I = 1090{,}32 reais em 7 meses. Precisamos encontrar a taxa nominal anual j (o percentual ao ano usado na fórmula de juros simples) e a taxa efetiva do período de 7 meses.

Passo 2

Em juros simples vale a fórmula
I = C \cdot j \cdot t,
onde t é o tempo em anos. Como 7 meses correspondem a
t = \frac{7}{12}\text{ anos},
temos
j = \frac{I}{C \, t} = \frac{1090{,}32}{6600 \;\times\;\tfrac{7}{12}} = \frac{1090{,}32}{3850} \approx 0{,}2832.
Logo, a taxa nominal anual é aproximadamente 0{,}2832, ou seja, 28{,}32\% a.a.

Passo 3

A taxa efetiva do período de 7 meses em juros simples é
i_{\text{efetiva}} = \frac{I}{C} = \frac{1090{,}32}{6600} \approx 0{,}1652,
ou seja, 16{,}52\% no total dos 7 meses.

Resposta

Taxa nominal anual: 28{,}32\% a.a.
Taxa efetiva em 7 meses: 16{,}52\%.

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