Mostre que:
Passo 1
O enunciado pede para estimar o erro absoluto de uma razão
, dados valores aproximados
,
e seus erros absolutos
e
. O conteúdo é propagação de erros usando a aproximação linear (diferencial).
Passo 2
Definimos a função
Para pequenas variações
e
em torno de
, a variação de
é dada pelo diferencial total
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 4
Substituindo em
e avaliando em
obtemos
Como estamos interessados no erro absoluto de
, escrevemos
e
. Assim,
Passo 5
Para colocar em um único quociente, multiplicamos o primeiro termo por
:
logo