Um motor quatro tempos, quatro cilindros, tem relação diâmetro x cursos de 81,0 x 97,0 mm. Consome 40,5 litros por hora de gasolina. O rendimento é 32,8 %. Calcular a potência específica. Obs: Não faça essa questão direto. Explique cada passagem dos cálculos

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que a gente tem um motor quatro tempos, com quatro cilindros, diâmetro (bore) de 81,0 mm e curso (stroke) de 97,0 mm. Ele consome 40,5 L/h de gasolina e tem rendimento (eficiência) de 32,8 %. A tarefa é achar a potência específica (ou seja, quanta potência ele entrega por unidade de deslocamento do motor).
Conteúdo: termodinâmica de motores (massa de combustível, poder calorífico, eficiência) e geometria do pistão (cálculo de volume).
O que precisamos:
  1. Calcular o volume deslocado total do motor;
  2. Converter consumo volumétrico para massa de combustível por segundo;
  3. Usar o poder calorífico da gasolina e a eficiência para achar a potência de saída;
  4. Dividir pela cilindrada para ter potência específica.

Passo 2

Calcular a cilindrada por cilindro e total do motor.
A cilindrada de um cilindro é
Vcil = pi D^24,L
onde Vcil = pi,(0,081)^24times 0,097 approx 4,99times10^-4,m^3 é o diâmetro (bore) e Vtotal = 4times Vcil approx 4times 4,99times10^-4 = 1,996times10^-3,m^3 ;=;1,996;L o curso (stroke). Em metros:

Então
Como são 4 cilindros, a cilindrada total é

Passo 3

Converter o consumo de 40,5 L/h para massa de combustível por segundo.
1 L de gasolina tem densidade típica de dot Vgasolina = 40,5;L/h1000;m^3L times 13600;s/h = 40,5times10^-33600 approx 1,125times10^-5,m^3/s .
Primeiro em m³/s:
dot mf = rho;dot Vgasolina = 740;kgm^3 times 1,125times10^-5;m^3s approx 8,33times10^-3;kg/s
Logo a vazão de massa é

Passo 4

Calcular a potência química do combustível e depois a potência de saída.
O poder calorífico inferior (PCI) da gasolina é cerca de Ptérmica = dot mf; PCI = 8,33times10^-3;kg/stimes 44times10^6;Jkg approx 366,5times10^3;W = 366,5;kW .
A potência térmica fornecida pelo combustível é
Pout = eta ;Ptérmica = 0,328 times 366,5;kW approx 120,2;kW é
Como o rendimento é , a potência de saída é
é

Passo 5

Agora a potência específica, que geralmente se dá em kW por litro de cilindrada:
Potência específica = PoutVtotal = 120,2;kW1,996;L approx 60,2;kWL êí

Resposta

A potência específica do motor é aproximadamente 60,2 kW por litro de cilindrada.

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