- (Normalização de Números Binários) Normalize o seguinte número binário, expressando-o na notação normalizada:
c) -11001.01
c) -11001.01
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra “normalizar” o número binário –11001.01₂.
Conteúdo: notação científica em binário (também chamada de “normalização”).
O que precisamos saber:
Conteúdo: notação científica em binário (também chamada de “normalização”).
O que precisamos saber:
- Numa notação científica binária, a gente escreve o número como mantissa × 2^expoente.
- A mantissa tem de ter exatamente um dígito antes do ponto, e esse dígito deve ser 1 (porque em base 2 só existe 0 ou 1, e pra não perder informação a gente usa 1).
- O expoente conta quantas casas a gente deslocou o ponto original.
Passo 2
Vamos olhar pro nosso número: –11001.01₂.
A ideia é “mover” o ponto até ter 1 dígito antes: 1.xxxxx.
Atualmente temos “11001.01”. Se a gente colocar o ponto logo depois do primeiro 1, vira 1.100101.
A ideia é “mover” o ponto até ter 1 dígito antes: 1.xxxxx.
Atualmente temos “11001.01”. Se a gente colocar o ponto logo depois do primeiro 1, vira 1.100101.
Passo 3
Quantas casas a gente deslocou o ponto pra esquerda?
Original: 11001.01
Normalizado: 1.100101
A gente tirou o ponto de depois do quinto dígito e colocou depois do primeiro, então foram 4 casas de deslocamento para a esquerda.
Em notação científica, deslocar o ponto 4 casas pra esquerda equivale a multiplicar por 2^4.
Original: 11001.01
Normalizado: 1.100101
A gente tirou o ponto de depois do quinto dígito e colocou depois do primeiro, então foram 4 casas de deslocamento para a esquerda.
Em notação científica, deslocar o ponto 4 casas pra esquerda equivale a multiplicar por 2^4.
Passo 4
Então:
11001.01₂ = 1.100101₂ × 2^4
Como tinha sinal negativo, fica:
–11001.01₂ = –1.100101₂ × 2^4
11001.01₂ = 1.100101₂ × 2^4
Como tinha sinal negativo, fica:
–11001.01₂ = –1.100101₂ × 2^4
Resposta
–1.100101₂ × 2^4