- (Normalização de Números Binários) Normalize o seguinte número binário, expressando-o na notação normalizada:
e) -0.0010101
e) -0.0010101
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: “Normalize o número binário
”. Isso faz parte do assunto “representação de números em ponto flutuante/normalização”, onde a gente quer escrever um número binário como
Aqui vamos precisar de:
- Identificar o sinal (positivo ou negativo)
- Mover a vírgula (ponto) até sobrar um único ‘1’ antes dela
- Calcular o expoente correspondente a esse deslocamento
Passo 2
Primeiro, separamos o sinal:
O número é , então
(negativo).
A parte em módulo é .
O número é
A parte em módulo é
Passo 3
Agora vamos achar a primeira ocorrência de ‘1’ a partir da vírgula em
.
Escrevendo as posições depois do ponto:
0 . 0 0 1 0 1 0 1
↑ (terceira posição)
Para normalizar, a gente quer algo como . Então precisamos mover a vírgula 3 casas à direita.
Escrevendo as posições depois do ponto:
0 . 0 0 1 0 1 0 1
↑ (terceira posição)
Para normalizar, a gente quer algo como
Passo 4
Mover a vírgula 3 casas à direita em
dá:
Mas todo deslocamento de
casas à direita equivale a multiplicar por
. Como a gente quer a igualdade, compensamos com
:
Passo 5
Juntando o sinal e a parte normalizada, fica: