1. (Normalização de Números Binários) Normalize o seguinte número binário, expressando-o na notação normalizada:
    e) -0.0010101

Passo 1

Beleza, o enunciado diz: “Normalize o número binário (-1)^S times 1mantissa times 2^expoente ”. Isso faz parte do assunto “representação de números em ponto flutuante/normalização”, onde a gente quer escrever um número binário como
Aqui vamos precisar de:
  • Identificar o sinal (positivo ou negativo)
  • Mover a vírgula (ponto) até sobrar um único ‘1’ antes dela
  • Calcular o expoente correspondente a esse deslocamento

Passo 2

Primeiro, separamos o sinal:
O número é , então (negativo).
A parte em módulo é .

Passo 3

Agora vamos achar a primeira ocorrência de ‘1’ a partir da vírgula em .
Escrevendo as posições depois do ponto:
0 . 0 0 1 0 1 0 1
↑ (terceira posição)
Para normalizar, a gente quer algo como . Então precisamos mover a vírgula 3 casas à direita.

Passo 4

Mover a vírgula 3 casas à direita em 1.0101012 dá:
0.00101012 = 1.0101012 times 2^-3
Mas todo deslocamento de casas à direita equivale a multiplicar por . Como a gente quer a igualdade, compensamos com :

Passo 5

Juntando o sinal e a parte normalizada, fica:
(-1)^1 times 1.0101012 times 2^-3

Resposta

-1.0101012 times 2^-3

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