O número 2040 é igual a:
a) 24 . 3 . 5
b)
. 3.17
c)
. 3 . 5 . 17
d)
e) NDA
a) 24 . 3 . 5
b)
c)
d)
e) NDA
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente descobrir qual das expressões dá de fato 2040. O assunto é fatoração em números primos e testes de divisibilidade. A gente vai precisar dividir o número pelos primos (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17…) até quebrar tudo em fatores primos.
Passo 2
Primeiro, testa a divisibilidade por 2 (o mais óbvio):
2040 é par? Sim, porque termina em zero. Então divide por 2:
2040 é par? Sim, porque termina em zero. Então divide por 2:
Isso mostra que
Passo 3
Agora pega 1020, ainda é par. Divide de novo por 2:
Então até agora temos
E 510 também é par. Divide de novo:
Ficamos com
Passo 4
Vamos ver 255. Não é par, mas soma dos dígitos (2+5+5=12) é múltiplo de 3, então é divisível por 3. Divide:
Agora temos
Passo 5
Por fim, fatoramos 85. Termina em 5, então é divisível por 5:
E 17 é primo. Então a fatoração completa é
Resposta
A opção correta é a letra c):