Qual dos números abaixo é primo?
a) 123
b) 143
c) 153
d) 163
e) NDA

Passo 1

O enunciado pede para achar, dentre os números 123, 143, 153, 163 (ou “nenhum deles”), qual é primo.
Conteúdo: definição de número primo e testes básicos de divisibilidade.
O que vamos precisar:
  • Saber que um número primo só é divisível por 1 e por ele mesmo.
  • Usar testes de divisibilidade (por 2, 3, 5 etc.) e a ideia de verificar divisores até a raiz quadrada do número.

Passo 2

Definição de número primo:
Um número inteiro maior que 1 é primo se ele não tiver nenhum divisor inteiro além de 1 e dele mesmo.
Exemplo: 7 é primo porque só podemos dividir 7 por 1 e por 7 sem deixar resto.

Passo 3

Testando 123 por divisibilidade por 3 (já que não é par):
– Soma dos dígitos: .
– Como 6 é múltiplo de 3, também é.
Fazendo , ou seja, 123 = .
Logo, 123 não é primo.

Passo 4

Testando 143 com pequenos primos:
– Não é par, não termina em 5, soma dos dígitos não vale teste de 3.
– Vamos tentar 11: .
Isso mostra .
Logo, 143 não é primo.

Passo 5

Testando 153 por divisibilidade por 3:
– Soma dos dígitos: .
– 9 é múltiplo de 3, então também é.
De fato , ou seja, 153 = .
Logo, 153 não é primo.

Passo 6

Testando 163:
  1. Não é par, não termina em 5, soma dos dígitos não indica divisibilidade por 3.
  2. Precisamos testar divisores até .
    , então checamos primos 2, 3, 5, 7 e 11.
    • Já vimos que não divide por 2, 3 ou 5.
    • (não dá inteiro).
    • (não dá inteiro).
      Como não encontramos nenhum divisor até , 163 é primo.

Resposta

O número primo é 163.

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