Aproxime , usando , pelo Método de Adams-Bashforth de passo 4.
Passo 1
Beleza, a gente tem um problema de valor inicial dado por
com y' = f(x,y) com f(x,y) = 8 ;-;y11,x, (da tabela “31911 ECA013 & 8”).
Isso vira um EDO padrão
porque .
O que pedem é aproximar com passo usando o Método de Adams–Bashforth de 4 passos (AB4).
Para aplicar AB4, a gente precisa de quatro valores iniciais .
Como só temos , vamos usar o método de Runge–Kutta de ordem 4 (RK4) para achar , e daí sim partir pro AB4.
Começamos calculando k1&=f(xn,yn), k2&=fl(xn+tfrac h2,;yn+tfrac h2,k1r), k3&=fl(xn+tfrac h2,;yn+tfrac h2,k2r), k4&=fl(xn+h,;yn+h,k3r), yn+1&=yn+ h6l(k1+2k2+2k3+k4r) pelo RK4 com passo . A fórmula geral do RK4 é