Um número real na base b em aritmética de ponto flutuante de n dígitos tem a forma geral
pm( d1 d2 ldots dn) times b^e
onde ( d1 d2 ldots dn) é a mantissa, 0 <= dj <= b-1, j=1,2, ldots, n, e é o expoente, e in[e1, e2], com e1 <= 0 e e2 >= 1 números inteiros. Se d1 neq 0, dizemos que o número está normalizado. Escreva os seguintes números decimais em ponto flutuante na forma normalizada, com quatro algarismos significativos. Use corte e arredondamento e compare os resultados.
2025

Passo 1

O enunciado pede para escrever o número decimal 2025 em ponto flutuante base 10, com 4 algarismos significativos, de forma normalizada (isto é, a mantissa começa com um dígito não‐zero, no formato ×10^e).
Conteúdo: aritmética de ponto flutuante, normalização, corte (chop) e arredondamento (round).
O que vamos precisar:
  • Saber normalizar um número (escolher mantissa e expoente);
  • Entender como funciona corte: simplesmente descartar dígitos extras;
  • Entender arredondamento: olhar o primeiro dígito descartado para “arredondar” o último mantido.

Passo 2

Teoria da normalização:
Em base 10, com 4 dígitos, representamos qualquer número como
pml(d1 d2 d3 d4r)times10^e, d1neq 0
Para 2025, movemos a vírgula até termos “.xxxx”:
2025 = .2025 × 10^4
porque
2025times10^4 = 0.2025times10^4 = 2025
Logo a mantissa candidata é e o expoente é .

Passo 3

Aplicando corte (chop) a 4 dígitos significativos:
Mantissa original = .2025
Não há dígitos “extras” além dos 4, então o corte deixa igual:
Chop: (2025)times10^4

Passo 4

Aplicando arredondamento (round) a 4 dígitos:
Também não há 5.º dígito para olhar (está “exato”), então o arredondamento não muda nada:
Round: (2025)times10^4

Resposta

Corte (chop):
Arredondamento (round):

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