Os números a seguir estão representados nos sistemas decimal ou binário. Para cada número, realize a conversão conforme especificado:
- Se o número estiver representado no sistema decimal, converta-o para a notação binária.
- Se o número estiver representado no sistema binário, converta-o para a notação decimal.
Realize as conversões com precisão e mostre todos os passos intermediários utilizados no processo de conversão. A lista de números é a seguinte:
q)
Realize as conversões com precisão e mostre todos os passos intermediários utilizados no processo de conversão. A lista de números é a seguinte:
q)
Passo 1
O enunciado dá o número binário
. A tarefa é converter esse número para a notação decimal. Vou separar o número em parte inteira e parte fracionária para trabalhar com calma:
- parte inteira:
- parte fracionária:
Passo 2
Lembrete rápido (posição e valor em base 2): cada dígito da parte inteira representa um múltiplo de uma potência inteira de
. O dígito mais à direita vale
, o próximo
, e assim por diante. Portanto expando a parte inteira:
Agora calculo cada potência conhecida:
Substituindo e somando:
Logo a parte inteira em decimal é
.
Passo 3
Para a parte fracionária, cada dígito à direita da vírgula vale uma potência negativa de
: o primeiro dígito após a vírgula vale
, o segundo
, o terceiro
, etc. Expando:
Calculo as potências:
Somando:
Também é útil ver a fração exata:
Passo 4
Agora junto parte inteira e parte fracionária: