Os números a seguir, são fornecidos a um computador decimal que trabalha com aritmética de ponto flutuante e quatro algarismos significativos:
Calcule o valor numérico de cada expressão usando quatro algarismos significativos em cada operação. Utilize o truncamento e depois, repita os cálculos usando arredondamento.
Passo 1
Então, mano, o exercício é somar três números em aritmética de ponto flutuante decimal com quatro algarismos significativos:
Conteúdo: ponto flutuante, normalização, alinhamento de expoentes, e depois aplicar truncamento e arredondamento a cada operação, sempre mantendo 4 dígitos na mantissa.
Passo 2
Primeiro a gente normaliza todos para o mesmo expoente (o maior, que é
) e mostra como ficam as mantissas antes de somar:
-
já tá em : -
. Para passar pra , a gente desloca a vírgula 7 casas pra esquerda: -
. Para , desloca 3 casas pra esquerda:
Passo 3
Agora somamos passo a passo, sempre cortando (truncando) pra 4 dígitos na mantissa:
-
: - Mantissa de
: - Mantissa de
: , mas truncando a 4 dígitos vira - Soma:
- Mantissa de
- Soma o resultado com
: - Resultado anterior:
- Mantissa de
: , truncada a 4 dígitos é - Soma:
- Resultado anterior:
Passo 4
Agora a mesma ideia, mas arredondando a 4 dígitos na mantissa:
-
: -
em é . O 5º dígito é “2” (<5), logo arredonda pra . - Soma igual ao truncamento:
-
- Soma com
: -
em é . O 5º dígito é “2” (<5), arredonda pra . - Soma de novo fica:
-
Resposta
Com truncamento e com arredondamento, o resultado final é o mesmo: