Observe a sequência:
? Qual é o próximo termo da sequência:
a) O 45
b) N46
c) O 48
d) P 51
a) O 45
b) N46
c) O 48
d) P 51
Passo 1
O enunciado mostra a sequência
e pergunta qual é o próximo termo, dando as opções:
a)
b)
c)
d)
Informações dadas: os pares consistem de uma letra do alfabeto seguida de um número. Precisamos descobrir a regra que gera a letra e a regra que gera o número, e então aplicar essa regra para obter o próximo par.
a)
b)
c)
d)
Informações dadas: os pares consistem de uma letra do alfabeto seguida de um número. Precisamos descobrir a regra que gera a letra e a regra que gera o número, e então aplicar essa regra para obter o próximo par.
Passo 2
Vamos separar em duas sequências para analisar com calma: a sequência das letras
e a sequência dos números
. É mais fácil entender cada uma isoladamente antes de ver se há ligação entre elas.
Passo 3
Analisando as letras: vamos substituir cada letra pela sua posição no alfabeto.
Agora observamos as diferenças entre essas posições:
As diferenças são
, ou seja, parecem aumentar de
em
. Logo, a próxima diferença deve ser
. Então a próxima posição será
Passo 4
Converter a posição
de volta para letra: listando (ou lembrando) o alfabeto:
Portanto a próxima letra é
.
Passo 5
Agora os números:
. Calculamos as diferenças sucessivas:
As diferenças são
— isto é, uma progressão aritmética com diferença comum
(cada incremento aumenta em
). Então a próxima diferença será
. Assim o próximo número é
Passo 6
Observação elegante que liga letras e números (ajuda a entender e decorar): as posições das letras que encontramos são
— essa é a sequência dos números triangulares. Os números dados
são exatamente
vezes esses triangulares:
Então há consistência: a letra vem da posição triangular
-ésima e o número é
vezes essa posição triangular.
Passo 7
Concluindo: a próxima letra é
e o próximo número é
. Comparando com as opções dadas, a alternativa correta é a)
.
Resposta
a)