Obtenha uma aproximação das integrais a seguir utilizando a regra do trapézio.
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente aproximar a integral
usando a regra do trapézio.
Conteúdo: Integração numérica, especificamente a Regra do Trapézio.
O que a gente vai precisar:
Conteúdo: Integração numérica, especificamente a Regra do Trapézio.
O que a gente vai precisar:
- Definir
e . - Escolher o número de subintervalos (pra simplificar, usamos um só,
). - Calcular
. - Avaliar a função
nos pontos extremos. - Aplicar a fórmula do trapézio.
Passo 2
Definindo tudo:
- a = e
- b = e + 1
- n = 1 (um único trapézio)
Logo
E a função é
Passo 3
Agora a gente avalia a função nos extremos:
- em
:
- em
:
Passo 4
Aplicando a regra do trapézio com
:
Substituindo:
Passo 5
Só falta calcular numericamente:
-
-
, -
Então
Resposta
Aproximação pela regra do trapézio (com um trapézio)