Obtenha uma aproximação das seguintes integrais utilizando a regra do trapézio e do ponto médio.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente aproximar
usando duas regras de integração numérica: a Regra do Trapézio e a do Ponto Médio.
Conteúdo: métodos numéricos básicos (integração pelo trapézio e pelo ponto médio).
O que vamos precisar:
Conteúdo: métodos numéricos básicos (integração pelo trapézio e pelo ponto médio).
O que vamos precisar:
- Dividir o intervalo
em subintervalos iguais. - Calcular a função
nos pontos necessários. - Aplicar as fórmulas do trapézio e do ponto médio.
Aqui vamos escolher
subintervalos, que é um valor comum quando não especificam.
Passo 2
Dividindo o intervalo
em 4 pedaços:
– Tamanho de cada subintervalo:
– Tamanho de cada subintervalo:
– Nós (para o trapézio):
– Pontos médios de cada subintervalo (para o ponto médio):
– Pontos médios de cada subintervalo (para o ponto médio):
Passo 3
Regra do Trapézio:
- Calcula
: - Soma interna:
- Multiplica por
:
Passo 4
Regra do Ponto Médio:
- Pontos médios:
- Avalia
: - Soma e multiplica por
:
Resposta
Aproximação pelo Trapézio:
Aproximação pelo Ponto Médio:
Aproximação pelo Ponto Médio: