Obtenha uma aproximação das seguintes integrais utilizando a regra do trapézio e do ponto médio.
Passo 1
Beleza, o enunciado manda a gente aproximar
usando duas regrinhas básicas de integração numérica:
- a regra do trapézio simples
- a regra do ponto médio simples
Conteúdo: métodos numéricos de integração (regra do trapézio e do ponto médio).
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- A função
. - Fórmula da regra do trapézio simples:
- Fórmula da regra do ponto médio simples:
Aqui
e
.
Passo 2
Primeiro, define a função e calcula os valores que vão entrar nas fórmulas:
Então:
-
. -
- O ponto médio é
.
Então
Passo 3
Agora aplica a regra do trapézio simples:
Passo 4
E a regra do ponto médio simples:
Resposta
Aproximações para
:
- Regra do trapézio simples:
. - Regra do ponto médio simples:
.