Obtenha uma aproximação das seguintes integrais utilizando a regra do trapézio e do ponto médio.
Passo 1
Beleza, vamos aproximar a integral
usando duas regras numéricas: o trapézio e o ponto médio.
Conteúdo: métodos de integração numérica – fórmula do trapézio e do ponto médio.
Vamos precisar saber:
Conteúdo: métodos de integração numérica – fórmula do trapézio e do ponto médio.
Vamos precisar saber:
- Como se escreve a fórmula do trapézio e do ponto médio;
- Avaliar a função
nos pontos certos; - Substituir e calcular.
Passo 2
Regra do trapézio (com um só “trapézio” entre
e
):
Fórmula geral, para um intervalo só, é
Fórmula geral, para um intervalo só, é
Aqui
.
Calcula e
Calcula
Logo
Passo 3
Regra do ponto médio (com um só subintervalo de
a
):
Fórmula é
Fórmula é
Aqui . Então
Substituindo,
Resposta
Aproximações numéricas: