Obtenha o polinômio interpolador, fórmula de Newton, para as funções abaixo, e avalie o erro cometido para o ponto a ser interpolado : e .
Passo 1
Beleza, o que a questão manda a gente fazer?
• Tema: interpolação polinomial pela fórmula de Newton e avaliação de erro.
• Dados: , nós em e o ponto .
• Precisamos de:
Calcular os valores .
Montar as diferenças divididas de primeira e segunda ordem.
Escrever o polinômio de Newton .
Avaliar e estimar o erro usando o termo de resto.
Passo 2
Vamos botar a mão na massa e achar as diferenças divididas.
Calcular nos pontos:
Diferenças divididas de 1ª ordem:
Passo 3
Agora a diferença dividida de 2ª ordem e montamos .
Diferença de 2ª ordem:
Fórmula de Newton para grau 2:Substituindo os números: