Uma placa de orifício padrão, flangeada, de 0,500 in, está instalada numa seção retilínea horizontal de um tubo padrāo em aço, de 2 in. O tubo conduz um fluxo permanente de ar seco, a
. Um manômetro vertical em U indica uma diferença de pressão de 70 mm Hg , quando está ligado às tomadas de pressão. Quando se desliga a perna do manômetro acoplada a montante da placa, deixando-se-a aberta para a atmosfera, a leitura do manômetro indica u ma pressão estática de 10 mm Hg . Calcular a vazāo volumétrica do ar seco em pés cúbicos (em CNTP) por minuto.
Passo 1
Vamos resumir o enunciado e identificar o que precisamos. Temos uma placa de orifício com diâmetro de orifício
instalada num tubo de diâmetro
. O ar está a temperatura constante de
. Um manômetro a mercúrio, ligado a montante e jusante, lê
. Se desligamos a perna montante e deixamos ao ar livre, ela indica
, ou seja, a pressão estática no tubo é
acima da atmosférica. Vamos:
) determinar as pressões absolutas a montante e a jusante;
) calcular a densidade do ar no local;
) usar a equação de escoamento por orifício para achar a vazão local
;
) converter
em vazão padrão (CNTP) em pés cúbicos por minuto.
Passo 2
Converter as leituras do manômetro em pascais e obter as pressões absolutas.
Temos
Temos
A pressão estática no tubo é
A pressão a jusante da placa é
Passo 3
Calcular a densidade do ar no local.
Temperatura em kelvin:
Temperatura
Usamos a equação de estado do gás ideal (
):
Passo 4
Converter dimensões para o SI e obter áreas e razão
.
Passo 5
Escoamento por orifício – fórmula incompressível corrigida.
Para placas padronizadas com
costuma-se adotar
.
Aqui
Aqui
Passo 6
Calcular numericamente
.
Passo 7
Converter
(local) para CNTP (
,
).
Do balanço de massa :
Do balanço de massa
Logo
Em pés cúbicos por minuto (
):
Resposta
A vazão volumétrica do ar seco em CNTP é aproximadamente