A parábola determinada pela função
tal que
, com
, tem vértice de coordenadas
.
Sabendo que o ponto de coordenadas
pertence ao gráfico dessa função, qual o valor da soma
?
a) -3
b) -1
C) 1
d) 3
Sabendo que o ponto de coordenadas
a) -3
b) -1
C) 1
d) 3
Passo 1
Resumo do enunciado: temos uma parábola
(com
), cujo vértice é
e que passa pelo ponto
. Queremos descobrir o valor de
.
Conteúdo da matéria: função quadrática e sua forma de vértice (forma canônica). Vamos usar a teoria de que qualquer parábola pode ser escrita como
Conteúdo da matéria: função quadrática e sua forma de vértice (forma canônica). Vamos usar a teoria de que qualquer parábola pode ser escrita como
onde
é o vértice. Depois disso, a gente converte para a forma
pra ler
e
.
Passo 2
Escrevendo em forma de vértice: como o vértice é
, a forma canônica fica
Isso já coloca o
e o
certinho. Agora só falta achar
.
Passo 3
Usando o ponto
que pertence ao gráfico: basta substituir
e
:
Como
, fica
Passo 4
Agora que
, reescreve a função:
Para extrair
e
, expande essa expressão:
Desse modo,
e
.
Passo 5
Agora soma os coeficientes:
Resposta
1