Uma partícula começa a se movimentar sobre um plano inclinado liso cujo ângulo
está variando a velocidade constante
Depois de
segundos, a posição do objeto é dada por
onde
.
Suponha que a partícula tenha se deslocado 1,7 pé em um segundo.
Determine a velocidade
, no intervalo,
, com a qual
varia.
Utilize o método da bisseção e faça 3 iterações, de acordo com a tabela abaixo.
iter
a
b
x
delta
0
1
2
Suponha que a partícula tenha se deslocado 1,7 pé em um segundo.
Determine a velocidade
Utilize o método da bisseção e faça 3 iterações, de acordo com a tabela abaixo.
| iter | a |
|
b |
|
x |
|
delta |
| 0 | |||||||
| 1 | |||||||
| 2 |
Passo 1
O enunciado pede para encontrar
em
tal que a partícula se desloque
pé em
. O conteúdo é método da bisseção para resolver
onde
e
. Vamos definir a função
e aplicar o método da bisseção no intervalo inicial
, realizando 3 iterações.
Passo 2
Calcular
nos extremos do intervalo:
Para
:
logo
.
Para :
Para
logo
.
Como , há raiz no intervalo.
Como
Passo 3
Iteração 0:
a ,
; b
,
.
Ponto médio
a
Ponto médio
Como
, substituímos
.
.
Passo 4
Iteração 1:
a ,
; b
,
.
a
Como
, substituímos
.
.
Passo 5
Iteração 2:
a ,
; b
,
.
a
Como
, atualizamos
.
.
Resposta
| iter | a | f(a) | b | f(b) | x | f(x) | delta |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 |
|
|
|
|
|
|
0,75 |
| 1 |
|
|
|
|
|
|
0,375 |
| 2 |
|
|
|
|
|
|
0,1875 |