Partindo-se de
radianos, o método de Newton-Raphson fornece qual aproximação
da solução de
?
Passo 1
O enunciado pede pra gente usar o método de Newton-Raphson, partindo de
rad, para aproximar a raiz da equação
Conteúdo: é um problema de cálculo numérico (método de Newton) para achar zeros de funções.
Vamos precisar de:
Vamos precisar de:
- Definir .
- Calcular a derivada
. - Aplicar a iteração
Passo 2
Primeiro vamos achar
.
- Avaliando em
:Usando uma calculadora ou tabela:
,
,
.
Então - Derivada em
: , , então - Aplicando Newton:
Passo 3
Agora vai pra
.
- Calcular
:
Logo - Derivada em
:
Então - Aplicando Newton de novo:
Resposta
A aproximação
pelo método de Newton-Raphson é, em radianos, aproximadamente