Uma peça metálica foi retirada do forno após um tratamento térmico e se encontra a temperatura de
. Foi colocada em um reservatório com água à
e, após 10 minutos, a temperatura da peça e da água passam a ser
e
, respectivamente. Considere que todo o calor cedido pela peça é absorvido e mantido pela água.
b) Determine a temperatura de equilíbrio.
b) Determine a temperatura de equilíbrio.
Passo 1
Beleza, então o problema diz o seguinte: a gente tem uma peça de metal a 100 °C mergulhada num reservatório de água a 50 °C. Depois de 10 min, a peça chega a 80 °C e a água a 60 °C. Sabendo que todo calor perdido pela peça foi exatamente ganho pela água, a parte (b) quer saber qual será a temperatura de equilíbrio final se deixarmos o sistema “descansar” até não trocar mais calor.
Conteúdo: calorimetria básica e conservação de energia (calor cedido = calor ganho). Vamos precisar usar a relação
Conteúdo: calorimetria básica e conservação de energia (calor cedido = calor ganho). Vamos precisar usar a relação
e a ideia de que, no equilíbrio, todo o calor que sai da peça vai para a água.
Passo 2
Primeiro, encontramos a relação entre as massas (e capacidades térmicas) da peça e da água usando os dados de 10 min:
- Calor perdido pela peça nesse período:
- Calor ganho pela água nesse mesmo intervalo:
Como
, temos
Passo 3
Agora, para o equilíbrio final
, aplicamos de novo a conservação de energia:
Ou seja,
Substituindo
e
, dá
A gente pode cancelar
dos dois lados:
Passo 4
Resolve a equação para
:
100 - = 2
- 100
100 + 100 = 2 +
200 = 3
100 -
100 + 100 = 2
200 = 3
Resposta
A temperatura de equilíbrio é