© (Peso 1.5) Utilize o método da Bissecçào para determinar a raiz de
pertencente ao intervalo
empregando
, com 4 casas decimais e arredondamento.
Importante: configure a caleuladora para operar cm radiano.
Iteração (i)
Importante: configure a caleuladora para operar cm radiano.
Iteração (i) |
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Passo 1
O enunciado pede para achar, pelo método da bissecção, a raiz da função
no intervalo
, com critério de erro
, e por fim dar a resposta com 4 casas decimais (arredondando).
Conteúdo: Análise Numérica – método da bissecção. Vamos precisar do Teorema do Valor Intermediário (TVI), da fórmula do ponto médio
Conteúdo: Análise Numérica – método da bissecção. Vamos precisar do Teorema do Valor Intermediário (TVI), da fórmula do ponto médio
e do critério de parada
. Lembre de usar a calculadora em radiano ao avaliar
.
Passo 2
- Definimos
- Verificamos os sinais em
e :
Como os sinais são opostos, há raiz em
pelo TVI.
Passo 3
Iteração 1:
Sinal positivo, então a raiz está em
.
Iteração 2:
Ainda positivo, novo intervalo
.
Passo 4
Iteração 3:
Fica
.
Iteração 4:
Fica
.
Passo 5
Iteração 5:
Agora o sinal é negativo, então a raiz está em
.
Comprimento do intervalo:
Comprimento do intervalo:
logo atendemos ao critério
e podemos parar.
Passo 6
Aproximamos a raiz por
e arredondamos para 4 casas decimais:
Resposta
A raiz de
em
, pelo método da bissecção com
, é aproximadamente