Pesquise a fórmula de Heron para determinação da área de um triângulo a partir da medida de seus lados. Em seguida, determine a área de um triângulo de lados
e 7 cm .
Passo 1
Resumo do enunciado: a gente tem um triângulo cujos lados medem 4 cm, 5 cm e 7 cm. O conteúdo da matéria é a fórmula de Heron, que serve para calcular a área de um triângulo conhecendo só as medidas dos três lados. Para resolver isso, vamos precisar:
- Saber o que é o semiperímetro de um triângulo.
- Conhecer e usar a fórmula de Heron:
onde , e são os lados, e é o semiperímetro.
Passo 2
O semiperímetro
é metade do perímetro do triângulo. Se os lados são
,
e
(tudo em cm), então:
Isso serve pra gente montar a fórmula de Heron direitinho, sem ter que ficar escrevendo “metade do perímetro” toda hora.
Passo 3
Vamos calcular o semiperímetro:
Ou seja,
cm.
Passo 4
Agora substituímos
,
,
e
na fórmula de Heron:
Vamos simplificar passo a passo:
Passo 5
Calcular os fatores:
Então dentro da raiz fica:
Logo,
E a unidade é centímetro quadrado.
Resposta
A área do triângulo é
(aproximadamente
).