No plano cartesiano, localize os pontos M(-4,-1); A(-4,4) e E(1,3), depois determine a área da região formada pelo polígono MAE:

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente achar a área do triângulo cujos vértices são M(−4,−1), A(−4,4) e E(1,3). Isso é geometria analítica no plano cartesiano. Para resolver, vamos usar a ideia de base e altura:
  • Identificar um lado do triângulo como base.
  • Calcular o comprimento dessa base.
  • Encontrar a altura relativa a essa base (distância do vértice oposto até a reta que contém a base).
  • Aplicar a fórmula da área do triângulo:
Área = base times aÁ

Passo 2

Observando os pontos M(−4,−1) e A(−4,4), dá pra ver que eles têm a mesma abscissa (x=−4). Logo, o segmento MA é vertical e podemos usá-lo como base.
Comprimento da base MA:
b = |yA - yM| = |4 - (-1)| = 5

Passo 3

Agora precisamos da altura, que é a distância de E(1,3) até a reta vertical que passa por M e A. Essa reta tem a equação h = |xE - (-4)| = |1 + 4| = 5 .
Para ponto a reta vertical, a distância é simplesmente a diferença de x:

Passo 4

Com base e altura em mãos, aplicamos a fórmula da área do triângulo:
Área = b times h2 = 5 times 52 = 252 = 12,5 Á

Resposta

A área do triângulo MAE é unidades quadradas.

Exercícios relacionados