Pode ser usada para gerar a seguinte tabela de dados desigualmente espaçados:
|
0 | 0,1 | 0,3 | 0,5 | 0,7 | 0,95 | 1,2 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
|
1 | 0,9048 | 0,7408 | 0,6065 | 0,4966 | 0,3867 | 0,3012 |
Calcule a integral de
até
:
a) Analiticamente.
a) Analiticamente.
Passo 1
Resumo do enunciado: a gente tem uma tabela de valores de
em pontos desiguais entre
e
. Os valores são
Conteúdo: cálculo de integral definida de uma função (aqui
).
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Reconhecer que
pelos valores da tabela. - Saber encontrar a primitiva (antiderivada) de
. - Avaliar a integral de
a .
Passo 2
Identificando a função: pelos valores da tabela vemos que
que coincidem com
,
,
.
Logo, .
Logo,
Passo 3
Encontrando a primitiva de
.
A gente sabe da teoria que
A gente sabe da teoria que
Portanto, uma antiderivada de
é
Passo 4
Calculando a integral definida de
até
: