c) Por aplicações múltiplas da regra do trapézio,
e 4.
Passo 1
Beleza, o que o exercício pede é a aproximação da integral
usando a regra do trapézio composta com
e
.
Conteúdo: integração numérica (regra do trapézio).
O que vamos precisar:
Conteúdo: integração numérica (regra do trapézio).
O que vamos precisar:
- Dividir o intervalo
em subintervalos iguais. - Calcular o passo
. - Avaliar
nos nós. - Aplicar a fórmula do trapézio composta.
Passo 2
Teoria da regra do trapézio composta:
Seja o intervalo e
subintervalos, então
Seja
e a aproximação é
A ideia é “aproximar” cada pedacinho da curva por um trapézio.
Passo 3
Aplicando com
:
-
, → . - Nós:
, , . - Avaliando
:
,
,
. - Então
Passo 4
Agora com
:
-
. - Nós:
, . - Avaliações:
,
,
,
,
. - Somando na fórmula:
Resposta
Aproximações pela regra do trapézio composta:
- Para
:
- Para
: