(1 ponto) Obtenha a raiz quadrada positiva do número 7 , usando o método de Newton com precisão
. Use um arredondandamento de 5 casas decimais.
Passo 1
O enunciado pede a raiz quadrada positiva de
usando o método de Newton–Raphson com função
derivada
fórmula iterativa
tolerância
e arredondamento de cada
a 5 casas decimais.
Passo 2
Escolhemos o chute inicial
. Calculamos
Arredondando a 5 casas decimais:
A diferença é
logo continuamos.
Passo 3
Agora
Arredondando a 5 casas decimais:
A diferença é
logo atingimos a precisão requerida.
Resposta
A aproximação da raiz quadrada positiva de
é