Na decomposição LU, a gente faz a mesma eliminação de Gauss, mas guarda os multiplicadores em L = 1 & 0 & 0 -tfrac15 & 1 & 0 tfrac25 & -tfrac1922 & 1 , U = 5 & 2 & 1 0 & 4.4 & 2.2 0 & 0 & 11.5 .
Eliminação da coluna 1:
Multiplicador .
Multiplicador .
Atualiza linhas 2 e 3 em :
Eliminação da coluna 2 (na submatriz restante):
.
No final,
Passo 3
Agora a gente faz 1cdot y1 = -12, -tfrac15,y1 + 1cdot y2 = 20, tfrac25,y1 -tfrac1922,y2 + 1cdot y3 = 3 . Escrevendo as equações: