De um baralho comum retiram-se sucessivamente e, sem reposição, 3 cartas. Quantas são as extrações nas quais a primeira carta é de ouros, a segunda é um rei e a terceira é um valete?
Passo 1
O enunciado pede para contar o número de sequências de três retiradas sem reposição de um baralho de 52 cartas tal que:
- A primeira carta seja de ouros.
- A segunda seja um rei.
- A terceira seja um valete.
Para resolver, usamos a regra do produto e dividimos em casos de acordo com que carta de ouros sai primeiro, pois isso altera quantos reis e valetes restam.
Passo 2
Classificamos a primeira retirada
em três tipos:
– é o rei de ouros.
– é o valete de ouros.
– é outra carta de ouros (nem rei nem valete).
–
–
–
Passo 3
Caso
seja o rei de ouros (1 escolha):
– Restam reis para
.
– Restam valetes para
.
Contribuição:
– Restam
– Restam
Contribuição:
Passo 4
Caso
seja o valete de ouros (1 escolha):
– Restam reis para
.
– Restam valetes para
.
Contribuição:
– Restam
– Restam
Contribuição:
Passo 5
Caso
seja outra carta de ouros (nem rei nem valete), são
escolhas:
– Restam reis para
.
– Restam valetes para
.
Contribuição:
– Restam
– Restam
Contribuição:
Passo 6
Somando as contribuições dos três casos: