Calcule
se
possui densidade
, onde:
, se
.)
, se
Passo 1
O enunciado define uma variável contínua
e pede a esperança (\mathbb{E}[X]]. Vamos usar a definição
Passo 2
Como
para
, a integral fica restrita a
:
Passo 3
Para avaliar
fazemos a mudança de variável
, de modo que
,
, e os limites vão de
até
. Assim,
Passo 4
Integramos termo a termo no intervalo
:
Logo,
Ao fazer
,
e
, de modo que a integral diverge.