Conjugue as duas séries seguintes de números-índices, usando 1958 como época-base.
ANO
SÉRIE
ANTIGA
SÉRIE
NOVA
1953 118
1954 115
1955 105
1956 100
1957 96
1958 90 100
1959 95
1960 95
1961 93
1962 91
1963 94
INDICES DE PREÇOS DAS EXPORTAÇÖES LATINO-AMERICANAS

Passo 1

O enunciado apresenta duas séries de índices de preços das exportações latino-americanas, a “antiga” com valores de 1953 a 1958 (onde em 1958 o índice vale \,90) e a “nova” com valores de 1958 a 1963 (onde em 1958 o índice vale \,100). Queremos “conjugar” as duas séries numa única, adotando 1958 como época-base, isto é, fazendo com que ambas tenham valor \,100 em 1958.

Passo 2

Para rebasing da série antiga, precisamos de um fator de conversão k tal que
90\cdot k = 100
Logo,
k = \frac{100}{90} = 1,\!111\overline{1}.

Passo 3

Multiplicamos cada valor da série antiga por k para obter o índice rebased em 1958=100:
\begin{aligned} 1953:&\quad 118 \times k = 118 \times \frac{100}{90} = 131{,}11,\\\\ 1954:&\quad 115 \times k = 115 \times \frac{100}{90} = 127{,}78,\\\\ 1955:&\quad 105 \times k = 105 \times \frac{100}{90} = 116{,}67,\\\\ 1956:&\quad 100 \times k = 100 \times \frac{100}{90} = 111{,}11,\\\\ 1957:&\quad 96 \times k = 96 \times \frac{100}{90} = 106{,}67,\\\\ 1958:&\quad 90 \times k = 90 \times \frac{100}{90} = 100{,}00. \end{aligned}

Passo 4

Agora basta unir essa série rebased com a série nova (que já está em 1958=100) para obter a série contínua de 1953 a 1963.

Resposta

1953: 131{,}11
1954: 127{,}78
1955: 116{,}67
1956: 111{,}11
1957: 106{,}67
1958: 100{,}00
1959: 95{,}00
1960: 95{,}00
1961: 93{,}00
1962: 91{,}00
1963: 94{,}00

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