Considere o conjunto \mathbf{U}={1,2,4,5,7,8,10,11,13,15}. Encontre o complementar em U de cada um dos conjuntos:
{2,4,8,10};

Passo 1

O enunciado nos dá o conjunto universal
\mathbf{U}=\{1,2,4,5,7,8,10,11,13,15\}
e pede o complementar (em \mathbf{U}) do conjunto
\{2,4,8,10\}.
O conteúdo aqui é teoria de conjuntos: usamos a definição de complemento relativo.

Passo 2

Por definição, o complementar de um subconjunto A em \mathbf{U} é
\mathbf{U}\setminus A
isto é, todos os elementos de \mathbf{U} que não estão em A.
Aqui A=\{2,4,8,10\}. Vamos examinar cada elemento de \mathbf{U}:
  • 1\notin A \to entra no complementar
  • 2\in A \to não entra
  • 4\in A \to não entra
  • 5\notin A \to entra
  • 7\notin A \to entra
  • 8\in A \to não entra
  • 10\in A \to não entra
  • 11\notin A \to entra
  • 13\notin A \to entra
  • 15\notin A \to entra
Logo, o complementar é
\mathbf{U}\setminus \{2,4,8,10\} = \{1,5,7,11,13,15\}.

Resposta

\{1,5,7,11,13,15\}

Exercícios de Livros Relacionados