Considere U como o conjunto de todas as pessoas e S=\{x \in \mathbf{U} \mid x reside no Brasil \}\, \(M=\{x \in \mathbf{U} \mid x é mulher \}\, \(J=\{x \in \mathbf{U} \mid x tem menos de 25 anos \}\, \(A=\{x \in \mathbf{U} \mid x tem mais de 1,70 \mathrm{~m} de altura \}\. Descreva os conjuntos: \(S \cap M \cap J \cap A😉

Passo 1

O enunciado define quatro subconjuntos de U por condição de compreensão:
S=\{x\in U\mid x\text{ reside no Brasil}\},\quad M=\{x\in U\mid x\text{ é mulher}\},é
J=\{x\in U\mid x\text{ tem menos de 25 anos}\},\quad A=\{x\in U\mid x\text{ tem mais de }1,70\text{ m de altura}\}.
Ele pede a interseção desses quatro conjuntos, ou seja, usar a operação de interseção em conjunto definidos por propriedades.

Passo 2

Por definição, a interseção de conjuntos dados por condições é o conjunto de todos os elementos que satisfazem simultaneamente todas as propriedades. Logo,
S \cap M \cap J \cap A = \{\,x \in U \mid P(x) \text{ e } Q(x) \text{ e } R(x) \text{ e } T(x) \,\},
onde:
P(x): “ x reside no Brasil”
Q(x): “ x é mulher”
R(x): “ x tem menos de 25 anos”
T(x): “ x tem mais de 1,70,m de altura”

Passo 3

Substituindo cada propriedade na mesma compreensão de conjunto, obtemos
S\cap M\cap J\cap A =\bigl\{x\in U\mid x\text{ reside no Brasil},\;x\text{ é mulher},\;x\text{ tem menos de }25\text{ anos},\;x\text{ tem mais de }1,70\text{ m de altura}\bigr\}.é

Resposta

S\cap M\cap J\cap A =\bigl\{x\in U\mid x\text{ reside no Brasil},\;x\text{ é mulher},\;x\text{ tem menos de }25\text{ anos},\;x\text{ tem mais de }1,70\text{ m de altura}\bigr\}.é

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