Sejam \mathbf{U}={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\} ; A={3,5,7,9\}); \(B={0,2,4,6,8,9\} e D={9\}. Determine:
\overline{A \cap B}😉

Passo 1

O enunciado dá o universo
\mathbf{U}=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}, os subconjuntos
A=\{3,5,7,9\} e B=\{0,2,4,6,8,9\} e pede o complementar de A\cap B.
O conteúdo aqui é operação de interseção de conjuntos e complemento relativo ao universo.

Passo 2

Calculamos a interseção
A\cap B
listando os elementos que aparecem em ambos A e B. O único elemento comum é 9. Logo
A\cap B=\{9\}.

Passo 3

O complementar de A\cap B no universo \mathbf{U} é o conjunto dos elementos de \mathbf{U} que não pertencem a \{9\}. Em notação de complemento:
\overline{A\cap B} \;=\;\mathbf{U}\setminus(A\cap B) \;=\;\{0,1,2,3,4,5,6,7,8\}.

Resposta

\{0,1,2,3,4,5,6,7,8\}

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