O enunciado dá o universo \mathbf{U}=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}, os subconjuntos A=\{3,5,7,9\} e B=\{0,2,4,6,8,9\} e pede o complementar de A\cap B.
O conteúdo aqui é operação de interseção de conjuntos e complemento relativo ao universo.
Passo 2
Calculamos a interseção
A\cap B
listando os elementos que aparecem em ambos A e B. O único elemento comum é 9. Logo
A\cap B=\{9\}.
Passo 3
O complementar de A\cap B no universo \mathbf{U} é o conjunto dos elementos de \mathbf{U} que não pertencem a \{9\}. Em notação de complemento:
\overline{A\cap B} \;=\;\mathbf{U}\setminus(A\cap B) \;=\;\{0,1,2,3,4,5,6,7,8\}.
Resposta
\{0,1,2,3,4,5,6,7,8\}
Probabilidade e Estatística - José Santos, Maragrida Mello, Idani Murari - Introdução à Análise Combinatória - Vol1 - 4ª Edição - Capítulo 1.Exercícios - Ex. 8.f