Dados:
PRODUTOS
1977
1978
1979
A
2
4
3
6
6
12
B
1
6
2
4
4
4
C
4
4
1
8
5
16
D
3
6
6
4
6
4
a) Obter um índice de Laspeyres e de Paasche de preço, com base em 1977, para o período 77/79.
b) Obter um índice de Marshall de preço, com base em 1977, para o mesmo período.
c) Obter um índice de Laspeyres de Preço, base móvel, para o período 77/79.
PRODUTOS | 1977 | 1978 | 1979 | |||
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A | 2 | 4 | 3 | 6 | 6 | 12 |
B | 1 | 6 | 2 | 4 | 4 | 4 |
C | 4 | 4 | 1 | 8 | 5 | 16 |
D | 3 | 6 | 6 | 4 | 6 | 4 |
b) Obter um índice de Marshall de preço, com base em 1977, para o mesmo período.
c) Obter um índice de Laspeyres de Preço, base móvel, para o período 77/79.
Passo 1
Temos os preços
e quantidades
dos produtos
nos anos
.
Precisamos calcular índices de preços para o período :
– Laspeyres com base em 1977,
– Paasche com base em 1977,
– Marshall (ou Marshall–Edgeworth) com base em 1977,
e finalmente
– Laspeyres de base móvel (cadeia) para .
Precisamos calcular índices de preços para o período
– Laspeyres com base em 1977,
– Paasche com base em 1977,
– Marshall (ou Marshall–Edgeworth) com base em 1977,
e finalmente
– Laspeyres de base móvel (cadeia) para
As fórmulas são:
e para cadeia Laspeyres usamos
onde cada
é calculado igual a acima trocando os anos apropriados.
Passo 2
Calculamos o índice de Laspeyres 1979/1977:
Passo 3
Calculamos o índice de Paasche 1979/1977:
Passo 4
Para o índice de Marshall usamos a média das quantidades base e corrente:
mas o fator
cancela no quociente, então
Passo 5
Agora o Laspeyres de base móvel (cadeia):
- Entre 1978 e 1977:
- Entre 1979 e 1978:
- Índice encadeado:
Resposta
Laspeyres (
): 216,67
Paasche ( ): 184,62
Marshall ( ): 194,74
Laspeyres base móvel (cadeia ): 266,67
Paasche (
Marshall (
Laspeyres base móvel (cadeia