Determine um conjunto que possua exatamente 48 subconjuntos.
Passo 1
O enunciado pede um conjunto que tenha exatamente 48 subconjuntos. O conteúdo aqui é o cardinal do conjunto das partes (power set) de um conjunto finito.
Passo 2
Para um conjunto finito com , sabemos que o número total de subconjuntos de é
Passo 3
Queremos que
2^n = 48
Mas 2^5 = 32 e 2^6 = 64, e não existe inteiro n tal que 2^n=48.
Resposta
Não existe nenhum conjunto finito que possua exatamente 48 subconjuntos.
Probabilidade e Estatística - Morgado - Analise Combinatória e Probabilidade - 10ª Edição - Capítulo 4.4.1 - Ex. 7