Determine um conjunto que possua exatamente 48 subconjuntos.

Passo 1

O enunciado pede um conjunto S que tenha exatamente 48 subconjuntos. O conteúdo aqui é o cardinal do conjunto das partes (power set) de um conjunto finito.

Passo 2

Para um conjunto finito S com lvert Srvert = n, sabemos que o número total de subconjuntos de S é
llvert P(S)rrvert ;=;2^n

Passo 3

Queremos que
2^n = 48
Mas 2^5 = 32 e 2^6 = 64, e não existe inteiro n tal que 2^n=48.

Resposta

Não existe nenhum conjunto finito que possua exatamente 48 subconjuntos.

Exercícios de Livros Relacionados