Os eventos
e
são independentes. Prove que
.
Passo 1
O enunciado diz que os eventos
,
e
são independentes (mutuamente). Precisamos mostrar que
Para isso usaremos a definição de probabilidade condicional
e as propriedades de independência
além da fórmula de união
Passo 2
Cálculo de
:
Passo 3
Cálculo de
:
Por inclusão–exclusão,
Usando independência em cada termo,
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e portanto