- A função mista de probabilidade conjunta de
a. Obtenha
.
Passo 1
O enunciado define uma distribuição mista conjunta de
Queremos calcular
. Para isso usamos:
- A propriedade linear
. - A definição de esperança para variáveis mistas
Passo 2
Calculamos primeiro a marginal de
:
Logo
é uniforme em
e
Passo 3
Agora calculamos
:
Calculando termo a termo:
Passo 4
Com
e
, temos
Passo 5
Finalmente, calculamos
Calculando cada termo: