O nome de uma variável numa determinada linguagem de programação pode ser constituída por uma letra ou então por uma letra seguida de um dígito decimal. Quantas são as diferentes maneiras de se denominar uma variável nesta linguagem? Considere o alfabeto constituído de 23 letras.

Passo 1

O enunciado diz que um nome de variável pode ser ou uma letra ou uma letra seguida de um dígito decimal. Temos um alfabeto de 23 letras e os dígitos de 0 a 9. Para contar o total de nomes, vamos usar o Princípio da Soma (para escolher entre os dois formatos) e o Princípio da Multiplicação (para formar as cadeias de comprimento dois).

Passo 2

Contamos primeiro quantos nomes têm só uma letra. Cada escolha de letra é uma possibilidade, então há
23
nomes de comprimento um.

Passo 3

Agora contamos quantos nomes têm uma letra seguida de um dígito. Para a primeira posição há 23 escolhas (a letra) e para a segunda há 10 escolhas (o dígito), dando
23 \times 10 = 230
nomes de comprimento dois.

Passo 4

Pelo Princípio da Soma, somamos as possibilidades dos dois formatos:
23 + 230 = 253.

Resposta

253 possibilidades de nomes de variável.

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