Quantos números distintos, superiores a 100 e inferiores a 1.000 , podem ser formados com os algarismos 1,2,3,4,5 e 6 de modo que:
cada algarismo seja usado apenas uma vez em cada número?

Passo 1

O enunciado pede quantos números de três algarismos, maiores que 100 e menores que 1000, podem ser formados com os dígitos 1,2,3,4,5,6 sem repetir nenhum deles. O conteúdo é contagem de arranjos (permutação simples) de 6 elementos tomados 3 a 3.

Passo 2

Para qualquer número de três dígitos formados sem repetição, escolhemos em ordem o algarismo das centenas, depois o das dezenas e por fim o das unidades. Como não há zero na lista, qualquer escolha distinta de três dígitos resulta num valor entre 100 e 999.

Passo 3

O total de maneiras de selecionar e ordenar 3 dígitos dentre 6 é dado pelo arranjo
A_{6,3} \;=\; 6 \times 5 \times 4 \;=\; 120.

Resposta

120

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