Quantos números distintos, superiores a 100 e inferiores a 1.000 , podem ser formados com os algarismos
e 6 de modo que:
cada algarismo seja usado apenas uma vez em cada número?
cada algarismo seja usado apenas uma vez em cada número?
Passo 1
O enunciado pede quantos números de três algarismos, maiores que 100 e menores que 1000, podem ser formados com os dígitos
sem repetir nenhum deles. O conteúdo é contagem de arranjos (permutação simples) de
elementos tomados
a
.
Passo 2
Para qualquer número de três dígitos formados sem repetição, escolhemos em ordem o algarismo das centenas, depois o das dezenas e por fim o das unidades. Como não há zero na lista, qualquer escolha distinta de três dígitos resulta num valor entre 100 e 999.
Passo 3
O total de maneiras de selecionar e ordenar
dígitos dentre
é dado pelo arranjo